Calcule ao longo da curva
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Para calcularmos a integral sobre uma curva , dada pela equação de reta parametrizada por com devemos lembrar da teoria encontrada na página 363 .
Passo 2
Assim, a integral pode ser escrita como:, onde Esta é uma função contínua em C e a velocidade instantânea sobre a curva .Sendo a calculada para , com e , igual a .
Passo 3
Sendo a velocidade: e o módulo de igual a .
Passo 4
Com isso, podemos agora voltar na forma da integral dada por .Fazendo as substituiç̃̃es de e calculados anteriormente, chegamos ao resultado da questão que é:
Resposta
Resposta nos passos.