Enunciado

Represente geometricamente o campo vetorial dado.

  1. vec v (x , y) = x^2 vec j

Passo 1

Bom, a todos os pontos que estão sobre a reta x = 1 , nós temos um vetor vec j . Na verdade, de forma geral, o campo vetorial vec v associa a todos os pontos que estão sobre uma mesma reta x = a , o vetor a^2 vec j . A figura desse campo então é assim (está um pouco fora de escala rs, mas a ideia é essa 😊):

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Associe a equação vetorial utilizando os gráficos dados que vão de (a) até (h) r t = T i + 1 - T j , 0 ≤ T ≤ 1
Associe a equação vetorial utilizando os gráficos dados que vão de (a) até (h) r t = t i + t j + t k, 0 ≤ T ≤ 2
Calcule ∫ c x + y d s onde C é o segmento de reta x = t,y = 1 - t ,z = 0 de 0,1 , 0a( 1,0 , 0 )
Associe a equação vetorial utilizando os gráficos dados que vão de (a) até (h) r t = ( 2 cos ⁡ t ) i + ( 2 sin ⁡ t ) j ,0 ≤ T ≤ 2 π
Associe a equação vetorial utilizando os gráficos dados que vão de (a) até (h) r t = i + j + t k,- 1 ≤ T ≤ 1