Calcule a massa do fio , , com densidade linear
Passo 1
Nosso exercício requer que saibamos de algumas coisinhas. A primeira dela é que
E que
E agora devemos fazer algumas transformações para conseguimos resolvemos nosso problema.
Em nosso capítulo, Integral de linha relativa ao comprimeiro de arco, função contínua, definida na imagem de , pode ser reescrita como
E será assim que podemos resolver
Passo 2
Como sugerimos resolver nosso problema no passo 1, vamos calcular
E além disso temos
Assim podemos escrever nossa integral como
Valor que bate com a resposta que encontramos no livro e nos deixa bastante feliz