Calcule a massa sólido , , e , sendo a densidaded dada por .
Passo 1
Nesse problema iremos calcular a massa do sólido utilizando a integral tripla. Para isso vamos precisar encontrar a densidade do cubo e aplicar os limites.
Passo 2
Bom, vamos começar! Já temos qual a nossa função densidade. Assim, tudo que precisamos fazer é aplicar na integral tripla e calcular. Vamos fazer juntos! Temos que a equação é escrita da seguinte forma
Reduzindo a integral tripla para uma dupla, ficamos com
Nosso é , . Vamos aplicar uma transformação, chamando e , assim ficamos com
Calculando nosso jacobiano, vemos que . Assim, substituindo na integral