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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.3 - Ex. 2

Calcule vec r (t) xx vec x ( t ) , onde vec r (t) = t vec i + 2 vec j + t^2 vec k e vec x (t) = t vec i - vec j + vec k .

Passo 1

Calculando o produto vetorial entre as duas funções, como o de quaisquer outros vetores

vec r (t) xx vec x ( t ) = |[[vec i,vec j,vec k],[t,2,t^2],[t,-,1,1]]|

= (2 + t^2) vec i + (t^3 - t) vec j + (- t - 2 t) vec k

= (2 + t^2 , t^3 - t , - 3 t)

Resposta

(2 + t^2 , t^3 - t , - 3 t)

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Verifique quais dos conjuntos a seguir são abertos em I R 2 . d) x , y ∈ I R 2x = 1e1y3 }