Calcule:
Onde
Passo 1
Primeiramente, vamos tentar visualizar essa função no plano, para podermos dividir a integral em algumas integrais.
A função é , então ela vai ser uma função constante entre e . Para o restante dos valores a função é , vamos esboçar esse gráfico então
Então podemos dividir nossa integral em três, da seguinte forma
Como a função é par e simétrica, podemos dizer ainda que
Resultando em
Passo 2
A primeira integral é elementar
A segunda integral é uma integral imprópria, então vamos aplicar o limite
E agora resolvemos normalmente
Substituindo os limites de integração
Passo 3
Temos então