Enunciado

Calcule vec u (t) * vec v ( t ) , onde vec u (t) = sen t vec i + cos t vec j + t vec k e vec v (t) = sen t vec i + cos t vec j + vec k .

Passo 1

Calculando o produto escalar entre as duas funções, como o de quaisquer outros vetores

vec u (t) * vec v (t) = (sen t , cos t , t) * (sen t , cos t , 1)

= sen^2 t + cos^2 t + t

Usando a relação fundamental trigonométrica sen^2 t + cos^2 t = 1

= 1 + t

Resposta

1 + t

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