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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 8.1 - Ex. 1c

Seja f (x , y) = 3 x + 2 y . Calcule:

c)

(f (x + h , y) - f (x , y))/(h)

Passo 1

Nossa função é a seguinte:

f (x , y) = 3 x + 2 y

Primeiro vamos calcular f (x + h , y) . vem comigo!

f (x + h , y) = 3 xx (x + h) + 2 xx ( y )

Fazendo as contas:

f (x + h , y) = 3 x + 3 h + 2 y

Passo 2

Agora vamos calcular o que o enunciado nos pede!

(f (x + h , y) - f (x , y))/(h)

Usando o resultado do Passo 1:

(f (x + h , y) - f (x , y))/(h) = ((3 x + 3 h + 2 y) - (3 x + 2 y))/(h)

Portanto,

(f (x + h , y) - f (x , y))/(h) = (3 h)/(h)

Assim,

(f (x + h , y) - f (x , y))/(h) = 3

Outra forma de fazer essa questão é vendo que o termo que ele nos pede é a derivada de f ( x , y ) com relação a x .

Resposta

(f (x + h , y) - f (x , y))/(h) = 3

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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