Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.5 - Ex. 1a
- Verifique quais dos conjuntos a seguir são abertos em
a)
Passo 1
Olá, galerinha! Tudo bom? A primeira coisa que temos que olhar é domínio da função, ou seja, onde ela é valida.
Neste caso o domínio é definido por,
Agora temos que lembrar que figura geométrica essa inequação representa! Então sempre que vermos
Nós temos a equação da circunferência, mas como estamos uma inequação, temos que o domínio é um circunferência cuja o raio máximo sera (mas note que ela não é definida em ).
Passo 2
Graficamente, essa função ficaria,
Como tem o pontilhado, significa que o conjunto é aberto.
Resposta
É aberto.
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