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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 22

22. Calcule a primeira derivada de f ( x ) = x 2 / ( x 2 + 1 ) e g ( x ) = - 1 / ( x 2 + 1 ) . O que pode ser concluído sobre os gráficos dessas funções?

Passo 1

f ' x = 2 x x 2 + 1 - ( 2 x ) ( x 2 ) x 2 + 1 2

f ' x = 2 x 3 + 2 x - 2 x 3 x 2 + 1 2

f ' x = 2 x x 2 + 1 2

e

g ' ( x ) = - 0 x 2 + 1 - ( 2 x ) ( 1 ) x 2 + 1 2

g ' ( x ) = - 0 - 2 x x 2 + 1 2

g ' ( x ) = 2 x x 2 + 1 2

Logo f x - g x = K , onde K é uma constante qualquer. Ou seja, os gráficos somente diferem devido a uma translação vertical.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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