Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 15.2 - Ex. 3
Sejam dois reias dados. Prove que
Passo 1
Sendo a função derivável para e contínua em , podemos usar o Teorema do Valor Intermediário, para afirmar que:
Ou seja:
Sendo que
Passo 2
Ou seja, Para qualquer que seja o valor de , a função nunca será igual a 0, também que ela sempre será maior do que , dessa forma:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Teorema do valor médioa. Demonstre que y = t g θ é crescente em cada intervalo de seu domínio. b. Se a conclusão no item (a) estiver mesmo correta, como você explica o fato de t g π = 0 ser menor do q
A função abaixo satisfaz as hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado? Justifique suas respostas. f x = x 2 3 ,[ - 1,8 ]
A função abaixo satisfaz as hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado? Justifique suas respostas. f x = x 4 5 ,[ 0 ,1 ]
A função abaixo satisfaz as hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado? Justifique suas respostas. f x = x 2 - x ,- 2 ≤ x ≤ - 1 2 x 2 - 3 x - 3 ,- 1x ≤ 0
Determine o valor, ou valores, de c que satisfazem a equação: f b - f a b - a = f ' ( c ) Que consta da conclusão do teorema de valor médio para g x = x 3 , - 2 ≤ x ≤ 0 x 2 , 0x ≤ 2