Seja f: R → R uma função. Dizemos que x_0 é um ponto fixo de f se f(x₀) = x₀.

  1. f(x) = x^2 + 1 adamite ponto fixo?

Passo 1

Se x 0 é um ponto fixo de f se f x 0 = x 0 , então, só precisamos substituir:

f x = x 2 + 1 → x 0 = x 0 2 + 1

0 = x 0 2 - x 0 + 1

Passo 2

Não existe solução real para a equação encontrada, logo não existe ponto fixo

Resposta

Não admite ponto fixo

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A função abaixo satisfaz as hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado? Justifique suas respostas.f(x) = raiz(x * (x - 1)), [0, 1]
Determine o valor, ou valores, de c que satisfazem a equação: f b - f a b - a = f ' ( c ) Que consta da conclusão do teorema de valor médio para f x = x + 1 x ,1 2 , 2
A função abaixo satisfaz as hipóteses do teorema do valor médio no intervalo dado? Justifique suas respostas.f(x) = { (2x - 3, 0 ≤ x ≤ 2) , (6x - x^2 - 7, 2x ≤ 3) }
Determine o valor, ou valores, de c que satisfazem a equação:f(b) - f(a) / (b - a) = f'(c) Que consta da conclusão do teorema de valor médio para f(x) = x^(2/3), [0, 1]
Determine o valor, ou valores, de c que satisfazem a equação:f(b) - f(a) / (b - a) = f'(c) Que consta da conclusão do teorema de valor médio para f(x) = raiz(x - 1), [1, 3]