Enunciado

Determine a primeira e a segunda derivada

r = (1)/(3 s^2) - (5)/(2 s)

Passo 1

Aplicando as regras de derivação, temos

r^' = (1)/(3) (- 2) s^(- 3) - (5)/(2) (- 1) s^(- 2)

r^' = (- 2)/(3) s^(- 3) + (5)/(2) s^(- 2)

Passo 2

Derivando pela segunda vez, temos

r^(' ') = (- 2)/(3) (- 3) s^(- 4) + (5)/(2) (- 2) s^(- 3)

r^(' ') = (6)/(3) s^(- 4) - 5 s^(- 3)

r^(' ') = 2 s^(- 4) - 5 s^(- 3)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Seja x = cos t . Verifique que (d^2 x)/(d t^2) + x = 0 .
Seja y = x^2 - 3 x . Verifique que x (d^2 y)/(d x^2) - (d y)/(d x) = 3 .
Suponha que x = x t seja derivável até a 2 ª ª ordem. Verifique que d d t x d x d t = d x d t 2 + x d 2 x d t 2
Seja y = (1)/(x) . Verifique que x^2 (d^3 y)/(d x^3) = 6 (d y)/(d x) .
Calcule a derivada segunda.y = x^3 + 2 x - 3