Determine a primeira e a segunda derivada

r = (1)/(3 s^2) - (5)/(2 s)

Passo 1

Aplicando as regras de derivação, temos

r^' = (1)/(3) (- 2) s^(- 3) - (5)/(2) (- 1) s^(- 2)

r^' = (- 2)/(3) s^(- 3) + (5)/(2) s^(- 2)

Passo 2

Derivando pela segunda vez, temos

r^(' ') = (- 2)/(3) (- 3) s^(- 4) + (5)/(2) (- 2) s^(- 3)

r^(' ') = (6)/(3) s^(- 4) - 5 s^(- 3)

r^(' ') = 2 s^(- 4) - 5 s^(- 3)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Seja x = cos(t) . Verifique que (d^2 * x) / (d * t^2) + x = 0 .
Seja y = x^2 - 3 x . Verifique que x (d^2 y)/(d x^2) - (d y)/(d x) = 3 .
Suponha que x = x(t) seja derivável até a 2 ^ a ª ordem. Verifique qued / dt ( x * ( dx / dt ) ) = ( dx / dt )^2 + x * ( d^2 x / dt^2 )
Seja y = 1 / x . Verifique que x^2 * (d^3y / d^3x) = 6 * (dy / dx) .
Calcule a derivada segunda.y = x^3 + 2x - 3