Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.6 - Ex. 59
Cálcule a quantidade de medicamento à qual o organismo é mais sensível, determinando o valor de que maximiza a derivada , onde
E é uma constante.
Passo 1
Ele quer maximizar a derivada. Então vamos fazer
Que assim é só maximizarmos a função
Vamos ter:
Fazendo a distributiva:
Vamos encontrar:
Passo 2
Letra
Temos que achar o ponto de máximo de .
Para isso, temos que ver se existe algum extremo no intervalo de e comparar com os extremos do intervalo.
Vamos começar achando a derivada:
Ela vai ser em:
Passo 3
Achamos o nosso ponto crítico. Vamos usar o teste da segunda derivada para conferir se ele é máximo ou mínimo ou nada rs
Como a segunda derivada deu negativo, é um ponto de máximo.
Esse é o ponto de máximo de
Resposta
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