1. Calcule F' (x) sendo F dada por

j) F (x) = int_0^x (x - 1) e^(- t^2) d t

Passo 1

Em integrais, se o domínio da F é IR, ou seja, f(t) é contínua nos IR. Pelo teorema fundamental do cálculo

F^' (x) = [int_1^x f (t) d t]^' = f (x)

Passo 2

Aplicando em nossa questão:

F^' (x) = [int_0^x (x - 1) e^(- t^2) d t]^' = f (x) = [(x - 1) int_0^x e^(- t^2) d t]^' = 1 * int_0^x e^(- t^2) d t = int_0^x e^(- t^2) d t

Resposta

F^' (x) = int_0^x e^(- t^2) d t

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