Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 5.4 - Ex. 39
Determine a derivada no Exercício
a. calculando a integral e derivando o resultado.
b. derivando a integral diretamente.
Passo 1
A questão nos pede que calculemos a derivada de uma integral definida por dois modos
- Primeiro integrando e depois derivando
- Derivando direto, para isso é preciso lembrar do Teorema Fundamental do Cálculo em que
Passo 2
Vamos resolver primeiro a letra “a” e resolver primeiro a integral:
Em seguida derivamos usando a regra da cadeia:
Passo 3
Agora iremos derivar direto usando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Resposta
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Calcule as integrais nos Exercícios 1-34.30. ∫ 1 2 1 x - e - x d x
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