1. Calcule F' (x) sendo F dada por

g) F (x) = x^3 int_1^x e^(- s^2) d s

Passo 1

Em integrais, se o domínio da F é IR, ou seja, f(t) é contínua nos IR. Pelo teorema fundamental do cálculo

F^' (x) = [int_1^x f (t) d t]^' = f (x)

Passo 2

Aplicando em nossa questão:

F^' (x) = [x^3 int_1^x e^(- s^2) d s]^' = f (x) = x^3 * (e^(- x^2)) + 3 x^2 int_1^x e^(- s^2) d s ( r e g r a d o p r o d u t o )

Resposta

F^' (x) = 3 x^2 int_1^x e^(- s^2) d s + x^3 e^(- x^2)

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