Derive

y = (v^3 - 2v \* raiz(v)) / v

Passo 1

Fala aí! tudo certinho? 😊

Nesse problema foi dada a função

y =   v 3 - 2 v v v

E nosso objetivo é calcular a derivada dessa função.

Tem ideia de como fazemos isso? 😬

Perceba que a função é composta por um quociente de duas outras funções...

y = f g → f = v 3 - 2 v v g = v

Porém, se olharmos direitinho, podemos perceber uma coisa muito interessante...

Veja só! 😉

Passo 2

Foi dado que y =   v 3 - 2 v v v

E podemos simplificar essa função colocando v em evidência no numerador...

y =   v v 2 - 2 v v

y =   v 2 - 2 v

Dessa forma podemos simplesmente aplicar a regra da potencia...

y ' = v 2 ' - 2 v 1 2 '

y ' = 2 v - 2 1 2 v 1 2   -     1

y ' = 2 v - v - 1 2

y ' = 2 v - 1 v

E aí! o que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

y ' = 2 v - 1 v

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