Calcule
Passo 1
Por Equações Diferenciais Lineares de 1ª Ordem entendemos uma equação do tipo:
Teremos esse resultado:
Para isso precisamos achar um fator integrante e multiplicar dos dois lados, sendo um o lado que tem apenas os termos com e o outro lado o , o fator integrante será:
Para o nosso caso o fator integrante será:
Assim fazemos:
Vemos que nada mais é que uma derivada do produto do tipo:
Assim:
Agora faremos integral dos dois lados:
Como é uma contante, tanto faz o sinal que colocamos:
Por fim:
Para o nosso caso teremos:
Passo 2
Vamos ficar com:
Resposta
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Determine se a equação diferencial é linearu^e(t) = t + raiz(t) * (du / dt)
Resolva as equações diferenciais y' + y = 1
Resolva as equações diferenciais y' + 2xy = 1
Resolva as equações diferenciais y' = x - y
Resolva as equações diferenciais 2x * y' + y = 2 * raiz(x)