- Calcule
- Esse sólido de revolução é, por vezes, descrito como uma lata que não tem tinta o bastante para cobrir o próprio interior. Pense nisso por um momento. O bom senso nos diz que uma quantidade finita de tinta não pode cobrir uma superfície infinita. Mas, se enchermos a corneta de tinta (uma quantidade finita), então teremos coberto uma superfície infinita. Explique a aparente contradição.
Passo 1
Vamos resolver a letra a) Temos uma integral imprópria para resolver, beleza? Então, vamos fazer a seguinte substituição na integral,
Passo 2
Agora, vamos resolver o item b) . Essa resposta é um tanto que pessoal, mas refletindo um pouco...
Parece contraditório, pois ora não é possível recobrir o sólido com uma quantidade finita (pois o área é infinita), mas é possível preenche-lo com uma quantidade finita (pois o volume é finito),o que parece que o solido é finito e infinito ao mesmo tempo.
Resposta
- Parece contraditório, pois ora não é possível recobrir o sólido com uma quantidade finita (pois o área é infinita), mas é possível preenche-lo com uma quantidade finita (pois o volume é finito),o que parece que o solido é finito e infinito ao mesmo tempo