Calcule a soma
Passo 1
Bom, a questão é bem direta ao ponto. Precisamos calcular este somatório. Para isto, temos duas opções: ou fazemos na “raça”, calculando cada termo e depois somando-os, ou utilizamos algumas regras discutidas durante o capítulo sobre somas finitas. Nossa escolha será a segunda metodologia. Devemos ter um domínio no uso destas regras para que, qualquer somatório que nos apareça, consigamos resolver facilmente.
Vamos então para a nossa questão!
Passo 2
Utilizando a regra da multiplicação por uma constante, podemos colocar a constante para fora do somatório. Assim temos:
Passo 3
Precisamos calcular a soma dos primeiros números inteiros. Utilizamos então a seguinte relação:
Portanto, para , temos:
Passo 4
Multiplicando os resultados anteriores, obtemos: