Explique o significado de se dizer que ∑ n = 1 ∞ a n = 5   .

Passo 1

Beleza, galera? Vamos de questãozinha teórica para fixar o conteúdo? Vamos nessa!

Olhando para o nosso formato vemos um símbolo de somatório, começando de n = 1 até n → ∞ , ou seja, até valores beeem grandes de n .

∑ n = 1 ∞ a n = 5  

Lembra que uma série nada mais é que a soma de uma sequência de números? Vamos ver como fica abrindo a soma:

Passo 2

Bom, escrever que: ∑ n = 1 ∞ a n = 5   é o mesmo que dizer que a soma de toda essa série é igual a 5 , certo?

Então se pegarmos as somas parciais, vamos ter que:

S 1 = a 1

S 2 = a 1 + a 2

S 3 = a 1 + a 2 + a 3

S n = a 1 + a 2 + … + a n

Resumindo:

∑ n = 1 ∞ a n = a 1 + a 2 + a 3 + … + a n = 5  

Logo essa nossa sequência converge para o valor da soma da série, que é 5 , tranquilo?

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Resposta

Significa que o valor da soma da série é 5.

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