Calcule o valor da integral de linha, onde é a curva dada.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar:
Passo 2
Nesse exercício podemos aplicar diretamente a fórmula 7 vista nessa seção, só precisamos calcular o valor das derivadas em relação a , sendo assim:
Agora, substituindo o valor das expressões na fórmula 7, temos:
Reagrupando os termos e colocando em evidência, temos:
Passo 3
Agora, resolvendo a integral para , temos:
Dessa forma, o valor da integral é: