Sendo u → = 3 ,   v → = 4   e   120 ° o ângulo entre os vetores u →   e   v → , calcular:

c) o volume do paralelepípedo determinado por u → × v → ,   u →     e     v → .

Passo 1

E aí, tudo joia?

Para achar o volume do paralelepípedo, a gente faz o produto misto, certo?

Nesse caso seria:

V = u → ,   v → ,   u → × v →

Só que isso aqui é a mesma coisa que isso:

V = u → × v → , u → × v →  

Que é o mesmo que:

V = u → × v → 2

Passo 2

Como a gente já calculou u → × v → no item anterior, e achamos 6 3 , aqui temos:

V = 6 3 2

V = 36 ⋅ 3 = 108   u . v

Prontinho! Volume calculado😉

Resposta

108   u . v

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