Enunciado

Determinar m e n para que se tenha:

  1. (m , n , 2) * (4 , - 1,3) = - 2

Passo 1

E aí, tudo bom?

Vamos fazer esse produto escalar aí e ver no que dá...

4 m - n + 6 = - 2

- n = - 2 - 6 - 4 m

- n = - 8 - 4 m

n = 4 m + 8

Aqui a gente só pode fazer isso, colocamos n em função de m . Como não temos mais nenhuma relação, não dá pra determinar um valor único pra m e n . Assim, a gente conclui que quaisquer m e n que satisfaçam a relação acima vai dar certo😉

Resposta

n = 4 m + 8

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Dados vec u , vec v e vec w , sejam E = (vec u , vec v , vec w) e F = (vec u ^^ vec v , vec v ^^ vec w , vec w ^^ vec u) . Prove que (a) (vec u ^^ vec v) ^^ (vec v ^^ vec w) . (vec w ^^ vec u) = [vec
Sendo [vec u , vec v , vec w] = 6 , calcule [2 vec u - 3 vec v + vec w , - vec u + vec v - vec w , v - 3 vec w] .
Seja, A B C D um tetraedro, P = A + 2 A B → + A C → + A D → ,Q = B - A B → - A C → + A D → e R = C + A B → + A C → . Calcule a razão entre os volumes dos tetraedros P Q R D e A B C D .
Seja ( e 1 → ,e 2 → ,e 3 → ) uma base.(b) Aplique, ao caso em que e 1 → = 1 ,1 ,1 ,e 2 → = 2 ,0 ,1 ,e 3 → = ( 0 ,1 ,0 ) e x → = 4 ,3 ,3 a igualdade do item (a) (as coordenadas refém-se a uma base orto
Sejam ( a → ,b → ,c → ) uma base positiva, u → = a → ∧ b → ,v → = ( a → + b → ) ∧ c → e w → = ( b → ∧ a → ) ∧ a → .(b) Calcule o volume de um paralelepípedo cujas arestas são paralelas a u → ,v → e w