Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 4.Problemas propostos - Ex. 19b
Sendo o ângulo entre os vetores , calcular:
b)
Passo 1
E aí, tudo joia?
Vamos aplicar a distributiva aqui:
O produto é zero, então a gente fica só com:
Passo 2
Agora é só a gente usar a expressão normalzinha do produto vetorial...
Prontinho! Essa é a resposta😉
Resposta
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Dados vec u , vec v e vec w , sejam E = (vec u , vec v , vec w) e F = (vec u ^^ vec v , vec v ^^ vec w , vec w ^^ vec u) . Prove que (c) E é base= F é base;
As arestas AB, AD e AE do paralelepípedo retângulo mostrado na Figura 12-6(a) medem, respectivamente 1, 2 e 2. R é ponto médio de AB, e a base G H → ,G F → ,G C → é positiva.(a) Calcule D E → ,D R → ,
Dado o tetraedro O A B C , sejam M ,N e P , respectivamente, os pontos que dividem A , B ,( B , C ) e ( C ,A ) na razão 2. Calcule o quociente entre os volumes dos tetraedros O A B C e O M N P .
Seja E uma base ortonormal positiva.(c) Resolva o Exercício 12-9 no caso em que a = 2 ,b = 3 ,c = 3 ,α = 30 ° ,β = 45 ° ,γ = 60 ° , utilizando a igualdade do item (b).
Prove que:(a) u → ∧ v → , a → ∧ b → , x → ∧ y → = [ u → , a → , b → ] [ u → , x → , y → ] [ v → ,a → , b → ] [ v → , x → , y → ]