Enunciado

Calcule.

b) a r c s e n (1)/(2)

Passo 1

Como a função a r c s e n x é inversa de s e n x , devemos nos perguntar qual valor de y nos dá:

s e n y = (1)/(2)

As respostas seriam muitas:

y = (pi)/(6) + 2 k pi o u y = (5 pi)/(6) + 2 k pi , k = 0 , 1 , 2 , ...

Porém, devemos ter y in [- (pi)/(2) , (pi)/(2)] . Logo,

a r c s e n (1)/(2) = (pi)/(6)

Resposta

a r c s e n (1)/(2) = (pi)/(6)

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