- Calcule
c) onde
Passo 1
Como é limitada no intervalo e descontínua apenas no ponto , então ela é integrável. Para integrar, vamos fazer o seguinte:
Se :
Se :
Passo 2
O primeiro caso fica o seguinte:
, pois
Logo,
Não esquece:quando
Resolvendo a integral:
Por fim,
Passo 3
Agora vamos analisar o caso em que .
Entre :
E entre
Assim,
Resolvendo, temos:
Logo,
Fazendo as contas
Agora podemos juntar nossas respotas.