Determine o domínio da função
Passo 1
A questão pede para darmos o domínio de que é uma função dada por uma integral. Note que, neste caso, a o integrando é a função
Essa função não está definida para (onde ela explode). Teremos que tratar esse ponto com cuidado!
Passo 2
Para , temos que é definida perfeitamente no intervalo , de modo que será bem definida.
Agora, para temos que tomar cuidado! Se , vemos que está bem definida no intervalo e, assim, estará perfeitamente definida!
Todavia, caso possa ser maior que , o intervalo de integração irá conter o ponto , onde não está definida. Como isso não pode acontecer, temos que impor
Portanto,