- Calcule
a)
Passo 1
Como é limitada no intervalo e descontínua apenas no ponto , então ela é integrável. Para integrar, vamos fazer o seguinte:
Se :
Se :
Passo 2
O primeiro caso fica o seguinte:
, pois
Logo,
Resolvendo a integral:
Por fim,
Passo 3
Agora vamos analisar o caso em que .
Então,
Arrumando as coisas:
Resolvendo, temos:
Portanto,
Isto é,
Por fim, podemos juntar nossas respostas. Logo,