Calcule

l) y = (2 + sen(x)^cos(3x))

Passo 1

Vamos calcular a derivada a derivada de y = ( 2 + sin ⁡ x )   cos ⁡ 3 x    

Passo 2

Vamos utilizar a regra para a deriva de função com exponencial:

d y d x =   ( 2 + sin ⁡ x )   cos ⁡ 3 x       d d x [ cos ⁡ 3 x   l n ⁡ ( 2 + sin ⁡ x ) ]

Vamos fazer o termo com a derivada utilizando a regra dos produtos:

d d x cos ⁡ 3 x   l n ⁡ ( 2 + sin ⁡ x ) =   - 3 sin ⁡ 3 x   l n ⁡ ( 2 + sin ⁡ x ) + cos ⁡ x 2 + sin ⁡ x cos ⁡ 3 x  

Portanto:

d y d x =   ( 2 + sin ⁡ x )   cos ⁡ 3 x cos ⁡ x 2 + sin ⁡ x cos ⁡ 3 x   - 3 sin ⁡ 3 x   l n ⁡ ( 2 + sin ⁡ x   )        

Resposta

d y d x =   ( 2 + sin ⁡ x )   cos ⁡ 3 x cos ⁡ x 2 + sin ⁡ x cos ⁡ 3 x   - 3 sin ⁡ 3 x   l n ⁡ ( 2 + sin ⁡ x   )        

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