Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.6 - Ex. 17
Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.
17.
Passo 1
Nesta seção estamos trabalhado os conceitos de derivada logarítmica e derivação implícita, pois para resolver a maioria das questões estamos sujeito a funções exponenciais e utilizamos os conceitos de derivação implícita.
Na questão acima não temos muito o que retirar do enunciado, somente aplicar os conceitos de derivadas vistos até aqui, principalmente a regra da cadeia.
Passo 2
Sendo assim, podemos escrever a função acima da seguinte forma:
Passo 3
Aplicano ln em ambos os lados da equação obtida acima vem:
Passo 4
Derivando a expressão acima:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
y = 1 + xe - x
Utilizando o resultado obtido no Exercício 2, calcule a derivada.e) y = 3 + π x 2
Utilizando o resultado obtido no Exercício 2, calcule a derivada.d) y = x + 3 x 2
A função y = f x é dada implicitamente pela equação x y + 3 = 2 x . Mostre que x d y d x = 2 - y . Calcule d y d x x = 2 .
Nos exercícios 55-62, determine a derivada de y com relação a x , t ou θ , conforme o caso y = e cos t + ln t