Enunciado

Nos exercícios de 1 a 24, ache a derivada da função dada.

14. g w = t g 2 3 w

Passo 1

Nesta seção estamos trabalhado os conceitos de derivada logarítmica e derivação implícita, pois para resolver a maioria das questões estamos sujeito a funções exponenciais e utilizamos os conceitos de derivação implícita.

Na questão acima não temos muito o que retirar do enunciado, somente aplicar os conceitos de derivadas vistos até aqui.

Passo 2

Sendo assim, podemos escrever a função acima da seguinte forma:

g w = t g 2 3 w

Passo 3

Derivando a equação atentando para regra da cadeia vem:

g ´ w = sec 2 ⁡ 2 3 w . 2 3 w ´ = sec 2 ⁡ 2 3 w . 2 3 w 3   l n 2

Resposta

g ´ w = sec 2 ⁡ 2 3 w . 2 3 w 3   l n 2

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Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função y = x 1 x
Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função y = tan ⁡ x 1 x
Calcule a derivadaf) g (x) = ( 3 + cos x )^x
Calcule a derivada.c) g (x) = 3^(2 x + 1) + log_2 ( x^2 + 1 )
Calcule a derivada e) f (x) = x^(s e n 3 x)