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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 10.2 - Ex. 3r

Calcule

r) int (3 + e^(- x)) d x

Passo 1

Aqui temos que calcular a seguinte integral int (3 + e^(- x)) d x

Passo 2

Bom, basta calcular a integral

int (3 + e^(- x)) d x = int 3 d x + int e^(- x) d x

Para o primeiro termo

int 3 d x = 3 x + C

Onde C é uma contaste. Para o segundo termo

int e^(- x) d x = - e^(- x) + C

Passo 3

Agora basta somar os dois termos

int (3 + e^(- x)) d x = 3 x - e^(- x) + C

Resposta

int (3 + e^(- x)) d x = 3 x - e^(- x) + C

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Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação. ∫ sec ² ⁡ 5 x - 1 d x = 1 5 tg ⁡ 5 x - 1 + C ²
Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação. ∫ 1 x + 1 2 d x = x x + 1 + C
Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação. ∫ 1 x + 1 d x = ln ⁡ x + 1 + C , x- 1
Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação. ∫ d x a 2 - x 2 = tg - 1 ⁡ x a + C
Verifique a fórmula abaixo por meio da diferenciação. ∫ d x a 2 - x 2 = sen - 1 ⁡ x a + C