Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 6.2 - Ex. 16
O campo representa a velocidade de um volante em rotação rígida em torno do eixo z. Descrever graficamente o campo. Qual o sentido do movimento de rotação?
Passo 1
Bom galera, aqui não é nada muito complicado.
Nós temos a nossa função vetorial associa a cada ponto do plano o seu vetor posição .
Nós não temos nenhuma limitação quanto aos valores de x e y, então basta nós substituirmos alguns pontos:
Então cada ponto terá um vetor correspondente, e se fizermos muitos pontos vetores vamos chegar em algo do tipo:
Já sabem qual o sentido? Horário, certo?
E fiiim !!
Resposta
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Tente esboçar à mão a intersecção do cilindro parabólico y = x 2 com a metade superior do elipsoide x 2 + 4 y 2 + 4 z 2 = 16 . Escreva então as equações paramétricas para a curva e utilize um computad
Utilize um computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva. r t = cos t s e n2 t ,s e nts e
Utilize um computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva. r → t = t 2 , ln t ,t
Trace a curva com equações paramétricas x = 1 + cos 16 t cos t,y = 1 + cos 16 ts e nt,z = 1 + cos 16 t Explique a aparência da curva, mostrando que ela está em um cone.
Utilize um computador para traçar a curva da equação vetorial dada. Escolha o domínio do parâmetro e ponto de vista de forma a revelar a verdadeira natureza da curva. r t = t ,e t , cos t