Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 16.6 - Ex. 15
Case as equações com os gráficos identificados po e dê razões para sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm constante e quais têm constante.
, ,
Passo 1
Temos que
, ,
Se for mantido constante, e forneer uma equação de elipse no plano , as curvas da grade são elipses orientadas horizontalmente. Observe que quando , a 'elipse' é o ponto único e, quando temos enquanto intervalos que variam de a ,
um segmento de linha paralelo ao eixo no plano . Essa é a "costura" superior que vemos no gráfico . Quando é mantido constante, é livre para variar; portanto, as curvas de grade correspondentes são as curvas que vemos correndo para cima e para baixo ao longo da superfície.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Identifique a superfície dada a equação vetorial r s , t = s cos t , s sen t , s
Determine se os pontos PeQ estão na superfície dada. r u , v = 1 + u - v ,u + v 2 , u 2 - v 2 P 1 , 2 , 1 , Q ( 2 , 3 , 3 )
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. r u ,
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. x = c
Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por I - V I e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm u constante e quais têm v constante. r u ,