Faça uma correspondência entre as equações e os gráficos identificados por e justifique sua resposta. Determine quais famílias de curvas da grade têm constante e quais têm constante.
Passo 1
Galera, para identificarmos a superfície, a melhor maneira é analisar a equação não parametrizada. Olhando para , podemos dizer que
Vamos olhar as famílias de curva da grade. Com constante, temos que . Nesse caso, e parametrizam uma linha reta no plano , que corta o eixo .
Se fizermos constante, temos que . Nesse caso, a parametrização de e representa uma projeção circular no plano . Com , cada curva da grade é uma hélice! Logo, a superfície é uma rampa espiral, que corresponde ao gráfico .
Resposta
Gráfico .