Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 6.5 - Ex. 17
Em uma certa cidade a temperatura (em ºC) t horas depois das 9 horas foi aproximada pela função
Calcule a temperatura média durante o período entre 9 h e 21 h.
Passo 1
Muito bem, antes de começar vamos lembrar de como se calcula o valor médio da função, ok?
Tranquilo, não é? Durante o período entre 9h e 21h, totalizando 12 horas, então vamos integrar a função de 0 até 12, tudo bem?
Só vamos substituir:
Vamos separar os termos para integrar separadamente:
Tiramos as constantes:
A primeira já conseguimos resolver, não é?
Para resolvermos a próxima usamos a substituição:
Derivando:
Substituindo:
Resolvendo:
Substituindo u:
Aplicando o intervalo:
Resposta
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