A densidade linear de uma barra de 8 m de comprimento é , onde x é medido em metros a partir da ponta da barra. Encontre a densidade média da barra.
Passo 1
Muito bem, antes de começar vamos lembrar de como se calcula o valor médio da função, ok?
Tranquilo, não é? Dos seus 8 metros de comprimento, então vamos integrar a função de 0 até 8, tudo bem?
Só vamos substituir:
Tiramos as constantes:
Vamos ter que resolver por substituição:
Derivando:
Substituímos:
Resolvendo:
Substituindo u:
Aplicando o intervalo: