Numa certa cultura de bactérias, a taxa de crescimento é proporcional ao número de bactérias presentes e esse número triplica a cada hora. Se após 4 horas houver 10 milhões de bactérias, qual o número de bactérias inicialmente?

Passo 1

Se o número de bactérias y triplica a cada hora, podemos relacionar o número de bactérias com a quantidade t de horas passadas através da seguinte função:

y = y 0 ⋅ 3 t

Onde y 0 é a quantidade de bactérias que existiam inicialmente.

Passo 2

Se em 4 horas temos 10 milhões de bactérias, devemos ter y 4 = 10.000.000 :

y 4 = 10.000.000 ⇒ y 0 ⋅ 3 4 = 10.000.000 ⇒ y 0 = 10.000.000 81 ≈ 123457   b a c t é r i a s

Resposta

123457   b a c t é r i a s .

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