Em certas circunstâncias, um corpo B de massa m em queda, como o para-quedista mostrado na figura 1.15 , encontra resistência do ar proporcional à sua velocidade v . Use a segunda lei de Newton para encontrar a equação diferencial para a velocidade v do corpo em qualquer instante. Lembre-se de que a aceleração é a = d v d t . Suponha neste caso que a direção positiva é para baixo.

Passo 1

Opa! Tudo beleza?

Olha só, a soma das forças agindo no corpo é:

m g - k v

Onde k é uma constante de proporcionalidade, e o sinal de menos indica a resistência do ar na direção oposta do movimento.

Daí, pela segunda lei de Newton, temos:

m g - k v = m d v d t

E essa aí é a equação diferencial que estávamos procurando😉

Resposta

m g - k v = m d v d t

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