Em certas circunstâncias, um corpo de massa em queda, como o para-quedista mostrado na figura , encontra resistência do ar proporcional à sua velocidade . Use a segunda lei de Newton para encontrar a equação diferencial para a velocidade do corpo em qualquer instante. Lembre-se de que a aceleração é Suponha neste caso que a direção positiva é para baixo.
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
Olha só, a soma das forças agindo no corpo é:
Onde é uma constante de proporcionalidade, e o sinal de menos indica a resistência do ar na direção oposta do movimento.
Daí, pela segunda lei de Newton, temos:
E essa aí é a equação diferencial que estávamos procurando😉