A segunda lei de Newton pode ser escrita como . Quando a massa de um objeto não é constante, esta última formulação é usada. A massa de um foguete muda enquanto seu combustível é consumido. Se denota sua velocidade no instante , pode ser mostrado que

em que é a velocidade de escape dos gases em relação ao foguete. Use (29) para encontrar a equação diferencial de , supondo conhecido que e , em que e são constantes.

Vamos entender melhor: temos

E queremos encontrar a equação diferencial para , sendo que para isso nos foram dados que e , certo?

Pra começar, vamos substituir e na equação diferencial que foi dada:

Mas como , então podemos encontrar derivando em relação a , aí temos:

Substituindo:

Organizando:

Prontinhooo hehehe chegamos na equação diferencial para !!