Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 9.Exercícios Práticos - Ex. 32
Esboce uma parte do campo de direções da equação. Em seguida, adicione ao seu desenho a curva integral que passa pelo ponto . Use o método de Euler com e para estimar . Arredonde suas respostas até a quarta casa decimal. Determine o valor exato de para comparação.
Passo 1
Bom, primeiramente, se então a gente tem que resolver a equação diferencial para encontrar .
Vamos lá...
Integrando os dois lados, ficamos com:
Passo 2
Para achar a curva integral que passa por é só substituir e achar a constante...
Então, a curva integral que queremos é
Passo 3
Vamos aplicar o método de Euler agora para obter o valor aproximado de .
O valor exato de .
Passo 4
O esboço do campo de direção e da curva integral pedida é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Controle de uma população. O departamento de caça e pesca de determinado estado planeja emitir licenças de caça para controlar a população de cervos (um cervo por licença). Sabe-se que, se a população
As equações diferenciais autônomas representam modelos de crescimento populacional. Use a análise da reta de fase para esboçar curvas integrais P ( t ) , selecionando diferentes valores iniciais P ( 0
Paraquedismo. Se um corpo de massa m que cai sob a ação da gravidade, desde o repouso, encontra uma força de resistência do ar proporcional ao quadrado da velocidade, então, a velocidade do corpo após
Uma pérola no xampu. Suponha que uma pérola esteja afundando em um líquido denso, como xampu, sujeita a uma força de atrito oposta à sua queda e proporcional à sua velocidade. Suponha que também exist
As equações diferenciais autônomas representam modelos de crescimento populacional. Use a análise da reta de fase para esboçar curvas integrais P ( t ) , selecionando diferentes valores iniciais P ( 0