Os cientistas podem determinar a idade de objetos antigos pelo método de datação por carbono radioativo. O bombardeamento da parte superior da atmosfera por raios cósmicos converte o nitrogênio em um isótopo radioativo de carbono , com meia-vida de cerva de anos. A vegetação absorve o dióxido de carbono através da atmosfera e a vida animal assimila14C através da cadeia alimentar. Quando uma planta ou animal morre, para de repor seu carbono e a quantidade de 14C começa a decrescer por decaimento radioativo. Portanto o nível de radioatividade também deve decrescer exponencialmente. Foi descoberto que um fragmento de pergaminho tinha cerca de de 14C do que os materiais das plantas têm atualmente na terra. Estime a idade do papiro.

Neste caso, , , é o tempo em anos e é a taxa de decaimento relativo que pode ser calculada com os dados fornecidos.

Sabemos que quando anos a massa remanescente da amostra é a metade da massa inicial, ou seja, . Logo, podemos aplicar na equação exponencial:

Logo, a função para a massa remanescente depois de anos é:

Ou, simplificando:

Tranquilo até aqui? 😉

Se queremos o tempo em que o material decaiu para de sua quantidade original, correspondente à sua idade então queremos o em anos em que , então:

Logo, o papiro tem aproximadamente 2489 anos.

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