Um circuito em série contém uma indutância , uma capacitância e uma força eletromotriz . Inicialmente, a carga e a corrente são nulas.
- Encontre a equação para a carga em relação ao tempo.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Bom, a equação diferencia da carga em relação ao tempo é dada por:
Então aqui no nosso caso vamos ter:
Vamos resolver essa EDO então para definirmos a expressão da carga, beleza?
Passo 2
Aqui a nossa equação auxiliar vai ser:
Então nossa solução geral é:
Passo 3
Agora vamos para a solução particular. Vamos supor: . Aí temos:
Substituindo, temos:
A solução particular então é:
Passo 4
Juntando as duas então, a solução da EDO é da forma:
Agora vamos aplicar as condições iniciais para descobrir . Temos: .
Derivando...
E, enfim, temos a equação da carga: