Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 6.2 - Ex. 5
Nos problemas 1-10, encontre o intervalo de convergência das séries de potências dadas.
Passo 1
Oi, tudo bem?
Então, pra saber o intervalo de convergência da série, a gente calcula o seguinte limite:
Que no nosso caso é:
Passo 2
A série converge absolutamente para , ou seja:
Agora, para , temos a série:
Essa série converge pelo teste da série alternada.
Já para , temos a série:
Que é uma série-p, com , então converge.
Então, temos que a série converge em:
Resposta
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