Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 8.4 - Ex. 11

Uma companhia modelou a curva de demanda para seus produtos (em dólares) pela equação:

Use um gráfico para estimar os níveis de vendas quando o preço de venda é de . Então encontre (aproximadamente) o excedente do consumidor para os níveis de vendas.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos plotar a curva dada no enunciado e avaliar o ponto em que ela vale .

Podemos ver que o nível de vendas é de cerca de , quando o preço de venda é de . Agora, temos que , , e o excedente do consumidor para o nível de vendas de é:

Passo 2

Vamos trabalhar com letras pra não confundirmos os números constantes. Seja , , e . O excedente será:

Para resolver as integrais joguei em uma calculadora e obtive os seguintes valores:

O valor aproximado do excedente é de .

Resposta

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