O volume de água num tanque é quando a profundidade da água é h m. Se a taxa de variação V em relação a h for , ache o volume de água no tanque quando a profundidade for de 3m.
Passo 1
Taxa de variação a gente sempre liga a derivadas né galera? Então ele nos já deu que a taxa de variação V em relação a h é igual a:
Portanto, basta integrarmos isso para acharmos a nossa função .
Passo 2
Integrando nossa função, temos que:
Passo 3
Esse k é bem simples de achar, só precisamos achar uma condição de V(h) conhecida. Ora, se o nosso volume é igual a 0, então nossa altura também é 0. Portanto,
Passo 4
Portanto, nossa função é dada por:
Para a profundidade de :