Compare e contraste os métodos do retângulo e da antiderivada.

Bom, o método dos retângulos é dado pelo ponto inicial de que para cada subintevalo, a área total dos retângulos pode ser vista como uma aproximação à área exata sob a curva acima do intervalo . Além disso, fica evidente que quando esse subintervalo cresce, as aproximações se tornam cada vez melhores e tendem a uma aproximação exata!

Mas, esse método só pode ser utilizado em certos casos. Por isso tem-se outro método, o da antiderivada. Esse método é dado que se é uma função contínua não negativa

no intervalo e se denota a área sob o gráfico de acima do intervalo , onde

é um ponto qualquer do intervalo , então .

Ou seja, o método dos retângulos é dado mais por aproximações a partir de uma analise de área com base em noções que já temos. Agora a antiderivação ela atua a partir de um intervalo.