Compare as funções e por meio de seus gráficos em várias janelas retangulares. Encontre todos os pontos de intersecção dos gráficos corretos até uma casa decimal. Para grandes valores de , qual função cresce mais rapidamente?
Passo 1
O exercício fornece duas funções e . Pede-se para esboçarmos seu gráficos em várias janelas:
Em vermelho o gráfico de e em azul o de .
Fiz também um esboço geral:
Passo 2
Aparentemente único ponto de interseção ocorre em . Vemos que para grande, a curva vermelha parece crescer mais rapidamente. Todavia, dando um zoom para fora, vemos que a curva azul volta a crescer mais:
Elas inclusive se interceptam em um novo ponto com . Assim, os pontos de interseção são
A função cresce mais rapidamente para grande!
Resposta
Esboço.